Здравствуйте Василий!
Порядок посещения бассейнов прописан в правилах СанПиН из которых следует, то «Справка лечебно-профилактического учреждения, разрешающая посещение бассейна, необходима при возникновении неблагоприятной санитарно-эпидемической ситуации в данном населенном месте (городе, районе). В этих случаях в целях предупреждения распространения инфекционных заболеваний центрами госсанэпиднадзора дается предписание администрации плавательных бассейнов о прекращении допуска посетителей, не прошедших медицинский осмотр с проведением соответствующих анализов» (п. 3.12.2 СанПиН 2.1.2.1188-03).
Однако правом выдачи справки на посещение бассейна обладают государственные и коммерческие медицинские организации, имеющие лицензии на оказание медицинских услуг. К тому же если фитнес клуб установил в правилах предоставление медицинской справки, то в любом случае он не имеет право навязывать вам дополнительную услугу, т.е. вы имеете полное право выбрать самостоятельно медицинское учреждение.
«Запрещается обусловливать приобретение одних товаров (работ, услуг) обязательным приобретением иных товаров (работ, услуг). Убытки, причиненные потребителю вследствие нарушения его права на свободный выбор товаров (работ, услуг), возмещаются продавцом (исполнителем) в полном объеме» (п. 2, ст. 16 Закон «О защите прав потребителей»). Удачи вам!